Discusión: Tests de azar

Tengo algun estudio que llevo realizando desde inicio de año en cuanto a tenis, y me gustaria saber hasta que punto el azar esta determinando los resultados. Seian de momento entorno a unos 100 resultados y no se hasta que punto esto es significativo.

He leido algo de la prueba de Chi-Cuadrado, y he encontrado esto en Wikipedia

http://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_de_ji-cuadrado

En este caso.........¿¿que seria "observada" y "teorica"??

Por otro lado hay algun otro tipo de test aplicable???

Gracias

Bien, sabía que esto lo había leido en algún hilo y así es. Puedes leerte a partir del siguiente enlace en adelante, empieza en el post #125
http://foroapuestas.forobet.com/show...t=15486&page=4

Originalmente publicado por Walter Nelson

He leido algo de la prueba de Chi-Cuadrado, y he encontrado esto en Wikipedia

http://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_de_ji-cuadrado

En este caso.........¿¿que seria "observada" y "teorica"??

Por otro lado hay algun otro tipo de test aplicable???

Gracias

Efectivamente con este tipo de pruebas puedes demostrar estadisticamente que existe o no una diferencia entre tus resultados y los resultados de otro metodo. Aunque dudo que con la explicacion de wikipedia puedas hacer algo

Para aclarar un poco las cosas te pongo un ejemplo.

Supongamos que tenmos un sistema que de de 100 apuestas que hemos hecho a over/under nos ha acertado 55 de ellas. Es decir acierta un 55% de las veces. ¿es bueno este sistema?.

Si como bueno entendemos que da dinero, problablemente habria que decir que si:

Hemos apostado 100 ud y hemos ganado 55 x 1,9 = 104,5 Uds

Si como bueno se entiende que es mejor que el puro azar (50% de aciertos), habria que decir que no tenemos datos suficientes para concluir con certeza estadistica, que esa diferencia del 5% entre nuestro sistema y el azar, es debido al sistema o a una racha de suerte.

¿como se calcula esto?, se puede hacer a mano, pero con esto de los ordenadores la cosa ha mejorado bastante. Utilizando programas estadisticos puedes hacer un calculo del tamaño de la muestra necesario para comprobar que esa diferencia es fruto de tu sistema y no de una racha de suerte. Haciendo eso veras que necesitas al menos 1000 muestras para saber con certeza estadistica si esto es asi.

Para reducir el nº de apuestas y sacar conclusiones significativas deberiamos subir el porcentaje de aciertos, asi con 50 apuestas podriamos concluir que hay diferencias significativas si el sistema tiene un porcentaje de acierto del 69% o mas.

En cuanto a tu pregunta, que test se pueden utilizar. Un chi2 es perfecto para estos casos aunque tambien se puede usar un One Proportion.

En excel se puede hacer muy facilmente:

colocas en una fila las frecuencias observadas, los resultados de tus apuestas, IMPORTANTE: ACIERTOS en una casilla y FALLOS, NO TOTAL, en otra

.........A ...... B
FILA1 55 ..... 45

En otra fila los esperados (teoricos), que suponiendo que sea al azar podremos colocar 50-50

FILA2 50 ..... 50

Luego utilizas la funcion de excel: =PRUEBA.CHI(A1:B1;A2:B2)

Y te devuelve 0,3173, este valor es lo que en estadistica se llama p-value, y normalmente se establece como limite de comparacion el 0,05. De manera que si tu resultado es menor que 0,05 se rechaza la hipotesis nula (los dos metodos son iguales en cuanto al porcentaje de aciertos) y se puede concluir que hay diferencias significativas entre ambos metodos. Como en nuestro ejemplo 0,3173 > 0,05 no podemos decir que son iguales, pero tampoco que son diferentes. Se suele decir que no se han encontrado evidencias suficientes para afirmar que los % de aciertos son diferentes. Un poco lioso pero es asi.

Por esto se debe aumentar el tamaño de la muestra.

Si haces el mismo test con 450-550 y 500-500, en % tenemos los mismos datos pero el resultado ahora es de 0,0015, que si es menor que 0,05.

Menuda brasa he soltado espero haber aclarado algo al menos.

Un saludo a todos... todos

En el post anterior supuse que excel es mas listo de lo que en realidad es y en la prueba del Chi2 nos falta hacer un calculo más.

Originalmente publicado por buzjss

colocas en una fila las frecuencias observadas, los resultados de tus apuestas, IMPORTANTE: ACIERTOS en una casilla y FALLOS, NO TOTAL, en otra

.........A ...... B
FILA1 55 ..... 45

En otra fila los esperados (teoricos), que suponiendo que sea al azar podremos colocar 50-50

FILA2 50 ..... 50

Hasta aqui seguimos igual, pero debemos calcular las frecuencias esperadas antes de hacer la formula que comentaba en el anterior post.

PAra calcular las frecuencias esperadas debemos calcular las sumas totales por filas y columnas (TotalFila1, TotalFila2, TotalColumnaA, TotalColumnaB) y el Total.

Para nuestro ejemplo:
TotalFila1 = TotalFila2 = 100
TotalColumnaA = 105
TotalColumnaB= 95

Total= TotalFila1+TotalFila2 = TotalColumnaA + TotalColumnaB = 200

Con esto creamos una tabla con las frecuencias esperadas y la colocamos en D1:E2

D1 = TotalFila1*TotalColumnaA/Total = 100*105/200 = 52,5
D2 = TotalFila2*TotalColumnaA/Total = 100*105/200 = 52,5
E1 = TotalFila1*TotalColumnaB/Total = 100*95/200 = 47,5
E2 = TotalFila2*TotalColumnaB/Total = 100*95/200 = 47,5

Y ahora si que podemos utilizar la funcion de la prueba chi:

PRUEBA.CHI(A1:B2;D1:E2)

Y te devuelve ahora 0,47895, este si es el p-value que comentabamos antes.

A este le podemos llamar .. Brasa 2 .

Un saludo a todos... todos

Originalmente publicado por stardust

¿ Con que paquete estadistico y con que función calculas el tamaño necesario para concluir que hay diferencias significativas ? ¿ Como son capaces de calcularlo ?

Yo trabajo normalmente con minitab, el tamaño de la muestra lo puedo calcular directamente porque tiene una funcion para calcularlo dependiendo del test que deseas hacer, de las diferencias que pretendes encontrar y de la potencia del test (beta).

Originalmente publicado por stardust

Por otra parte, como sabes, no existe ninguna base cientifica para tomarse como nivel de significación o P-value, el valor de 0.05%, asi que podria ser cualquier otro.

El nivel de significacion del 5%, o de 0.05 lo elige la persona que hace el test. Normalmente se toma este y si se desea ser más estricto se puede tomar 0.01. Todo tiene sus pros y contras, como sabras, si eres muy permisivo puedes encontrar diferencias cuando no las hay y si eres muy estricto puedes no encontrar nada cuando si que hay algo.

Originalmente publicado por stardust

Por lo que he leido, los estadisticos no suelen tener mucha fe en los tests de significación como el chi cuadrado, entre otras razones por que no dan un grado de la fuerza con la que dos distribuciones son significativamente diferentes y se inclinan mas por alternativas como los intervalos de confianza.

El chi2 es un test muy utilizado porque es bastante robusto y no necesita restricciones sobre los datos, el problema que tiene es que es muy sensible al tamaño de la muestra, por eso se suelen utilizar otro tipo de test, como pueden ser los intervalos de confianza.