Discusión: Problema Estadístico

Hola chicos.

Hace tiempo que llevo intentando montar una pequeña estrategia, muy básica, para poder encontrar valor en tenis. Pero me ha surgido un pequeño problema estadístico...
La duda que tengo es la siguiente...
Conozco la probabilidad de un suceso (A) en un espacio muestral dado.

Conozco la probabilidad de otro suceso (B) en otro espacio muestral.

Como puedo saber la probabilidad de cada uno de los sucesos si se encuentran en el mismo espacio muestral...puede que sea una chorrada... pero no lo veo por ningun lado

muchas gracias

No sé si lo he entendido bien, pero quizás te refieras a la fórmula de las probabilidades totales ( http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema...abilidad_total ).

A tu suceso A lo voy a llamar A1 y al suceso complementario lo llamaré A2.

Entonces, P(B) = P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2).

La idea para que tuvierás éxito sería saber medir "cómo de independiente es una variable sobre la otra". En general, esto puede ser muy difícil, pues a menudo no sabes como puede afectar el conocimiento de un suceso aleatorio sobre el otro y tratar de averiguar la relación de dependencia que los une puede ser harto complicado. Intenta trabajar con sucesos independientes entre sí.

Siento no poder decirte mucho más, saludos.

Creo que no es eso lo que estoy buscando, pero muchas gracias.
Quizas con un ejemplo mas gráfico pueda expresarme mejor:

Por ejemplo un partido de tenis.

Conozco que Nadal tiene una probabilidad de ganar un partido del 90% (suceso A)

Y que Ferrer tiene una probabilidad de ganar del 75% (suceso B).

Son dos sucesos en dos espacio muestrales distintos, y en principio son dos probabilidades independientes (creo).

Como podría saber, estando los dos en un mismo espacio muestral, cual seria la probabilidad de cada uno de ganar el partido, Nadal (A') y Ferrer (B'), cumpliendose P(A') + P(B') = 1.

No se siquiera si se podría hacer mediante probabilidades...

Muchas gracias!!

Estoy con undy,
cada modelo aleatorio tiene una (o varias) variables aleatorias que lo regulan. El modelo que regula las victorias de Nadal y Ferrer por separado no es suficiente para poder modelar la variable aleatoria que rige los enfrentamientos entre ellos.


Te lo explico de otro modo,
en un deporte, NBA por ejemplo, imagina que el 60% de las veces, el equipo que tiene un 90% de victorias gana al equipo que tiene un 75% de victorias (todo esto sin tener en cuenta otros factores, pero como es a modo de ejemplo se pueden olvidar).
mientras que, a lo mejor en tenis en tu ejemplo, la probabilidad de que Nadal gane a Ferrer, con los mismos porcentajes, es del 70% en lugar del 60%.


Es decir, no depende sólo de los datos que tienes sino que tendrás que averiguar un poco las variables aleatorias que rigen cada deporte.

Se me ocurre que pruebes cosas del estilo como:
En tu deporte tenis, ¿cuantas veces un tenista A que tenia un porcentaje del 90% ha ganado a otro B que tenía un porcentaje del 75%? y una vez que tengas una respuesta más o menos fiable, preguntate también si esos porcentajes cambian mucho en función de los tenistas A y B implicados o no depende de ellos.
Respondiendo a estas preguntas podrás irte construyendo una nueva variable que regule los enfrentamientos entre ellos (imagino, tampoco lo he probado).
Luego te puedes repetir la misma pregunta con otros tenistas que tengan otros porcentajes de victoria distintos, para seguir averiguando más como se comporta esa variable aleatoria que desconoces.

Por otra parte, si no tuviera ni idea de la variable aleatoria que hay detrás y tuviese que dar una respuesta rápida y al tun tun, de entrada ya te digo que me estaría equivocando (por lo tanto no tomes la respuesta que te voy a dar como cierta porque no lo es) pero la probabilidad más sencilla que se me ocurre (que seguramente no es la verdadera) es:
P(A')=P(A)/(P(A)+P(B)) = 0,9 /(0,9 + 0,75) = 54,55% probabilidad de ganar Nadal y
P(B')=P(B)/( P(A) + P(B) ) = 0,75/(0,9+0,75) = 45,45% probabilidad de ganar Ferrer.
Es decir, yo aquí te he construído un "modelo" que verifica P(A')+P(B')=1, pero ni es el único posible, ni tenemos la certeza de que sea el correcto (de hecho lo más seguro es que no lo sea).

Siento no poder ayudarte mucho más, saludos.

Originalmente publicado por Galois

P(A')=P(A)/(P(A)+P(B)) = 0,9 /(0,9 + 0,75) = 54,55% probabilidad de ganar Nadal y
P(B')=P(B)/( P(A) + P(B) ) = 0,75/(0,9+0,75) = 45,45% probabilidad de ganar Ferrer.
Siento no poder ayudarte mucho más, saludos.

Las matemáticas son muy curiosas, pongamos un ejemplo:

JUGADOR A: record 500 V - 100 D
JUGADOR B: record 250 V - 100 D

(aparentemente un jugador es muchisimo más ganador que el otro, ¿no?)

Por lo tanto

Jugador A: 83.333% de victorias
Jugador B: 71.429% de victorias

Si se enfrentasen:

% posiblidades de victoria del A 83.333/(83.333+71.429) = 53.847 %

% posibilidades de victora del B = 46.153 %

Cuotas A - B = @1.85 y @2.17

¡PARTIDO IGUALADO!

Ganador 2013 me encanta como argumentas tus post, a mi, que soy muy novatillo en esto, me ayudas un montón. Me gustaría preguntaros si el siguiente caso se asemejaría al descrito en el post.

(estadística según partidos jugados por equipo a lo largo de una liga)

Equipo A p(over 75 %)
Equipo B p(over 86%)

Yo calculo la probabilidad de over el partido entre A y B como (P(A)+P(B))/2

¿Está bien hecho o debería de plantearlo como ganador2013?