Tenis. Modelo matemático; pero lo importante, la gestión de banca.

**buzjss** · 10/06/10, 11:33 PM

Originalmente publicado por tiebreak

En todo caso, decirte, que tanto o más importante que hallar una función de predicción es el encontrar una estrategia de banca que permita explotarla. Podrías encontrarte con una buena función predictiva (mejor que el mercado) y perder dinero.

Pues no puedo darte la razon en esto totalmente. Está claro que una mala gestión puede arruinar una buena estrategia pero lo importante es la estrategia no la gestión. Si no tienes una buena estrategia por muy buena gestión que hagas tu meta es la ruina segura.

Si tu estrategia es buena con una gestión de bank básica, (un % de tu bank por ejemplo) te debe resultar a largo plazo positiva. Si no es así olvidate de más inventos, y de gestiones de bank revolucionarias. El problema lo tendrás para evaluar si tu estrategia es buena, con los picks que tienes, que por lo que veo son a cuotas diferentes. Eso complica más el análisis. Aunque por lo que veo tienes un sistema de asignación de probabilidad de victoria, eso es un punto a favor, porque lo primero que deberías hacer es determinar si por rangos esas asignaciones de probabilidad son ciertas. Es decir si los partidos que tu consideras que tiene un jugador una probabilidad de victoria entre el 60 y el 70% tienes un porcentaje de acierto también en ese rango, si no es así... mal asunto.

Si coinciden, no busques mas, Kelly a saco, sin pestañear, ni K/4, ni K/20, Kelly matematicamente, no estadisticamente, es el criterio que maximiza tus beneficios, cualquier otra cosa es perder pasta.

Si no te coinciden, yo me centraría en optimizar la función de asignación de probabilidad hasta que lo hagan y me olvidaría de buscar una gestión de bank todavía.

Por otro lado me gustaria saber como seleccionas los picks, porque si es, como supongo, por value entre probabilidad y cuota asignada (sería lo lógico), el análisis de ajuste entre probabilidades asignadas y aciertos lo veo aún más necesario.

En cuanto al número de muestras... la pregunta del millón, y lo del millon es porque el método del ojimetro dice que un millon de muestras son las que necesitas.

Para saber el número de muestras, primero debes saber que quieres demostrar, que test vas a hacer para demostrarlo y en cuanto evaluas tu la diferencia entre lo que para ti es bueno y lo que sería fruto del azar. No he visto nada de esto por aquí así que no se como puedes saber el número de muestras que necesitas.

Por poner un ejemplo, tengo una bolsa llena de bolas del mismo color, y yo pretendo demostrar que son rojas. No necesito ni 10.000 ni 1000 ni 1000, CON UNA MUESTRA DE UNA BOLA ME ES SUFICIENTE PARA SABERLO. Creo que no necesita explicación la cosa.

Bueno, no me enrollo más, enhorabuena por la estrategia y a seguir investigando en ella.

**tiebreak** · 11/06/10, 07:10 PM

Lo primero voy con resultados:

El pick de ayer de Granollers falló; una lástima ya que parecía que Granollers estaba haciendo un buen torneo, y la función le daba bastante chance para ganar el partido (38%) sin ser el favorito.

A destacar, de la debacle de favoritos (que me pilló con Cilic, Melzer y Rybarikova), que pude pillar a Roddick y Djokovic, con lo que pegué un salto importante: en el global estoy:

Apostado 17736 en 1063 eventos.
Resultado +1314 (ROI +7,4%).

Prácticamente todo la diferencia fue de la apuesta de Roddick (11 @ 50 por Sela en Betfair), que me dió +513.

Respecto de comentarios:

Originalmente publicado por Francisco70

Hola a todos.

Lo primero, daros la enhorabuena por el hilo, y por el curro de Tie-Break, que me parece increible.

Mmm... simplemente fue tener un par de intuiciones, hacer unos números, y tirar del hilo hasta ver donde me llevaban. Sin duda alguna fue fruto de la casualidad. Pero de todas formas, es pronto para cantar victoria.

El método (si he entendido bien) se basa en predecir mejor que las casas de apuestas la probabilidad de que gane un tenista, y apostar una cantidad diferente en función de la diferencia de esa probabilidad.

En cierta medida así es, pero esto que dices se merece unos comentarios; el primero de todos es que la idea no es extrictamente predecir mejor que las casas, ya que estas no tratan de predecir resultados. Trabajan de otra manera. Ellos lo que tratan de conseguir son Greenbooks para que de igual cual sea el resultado; o sea, pase lo que pase, que ganen dinero. Generalmente el balance para conseguir el Greenbook no lo hacen apuesta por apuesta, sino que compensan unas con otras; luego lo que hacen las casas es estimar cuales van a ser las cuotas tales que, más o menos, balanceen el resultado final. Dicho de otra forma, estiman lo que quiere el público; ahí es donde aparece el resquicio que puede darte la ventaja para ganar dinero, ya que le público en general (al menos en el tenis) no calcula bien cual puede ser las cuotas even (generalmente sobreestimando al favorito).
El segundo comentario es que en cierta manera si se apuesta diferenten en función de la diferencia entre la probabilidad de la función y la implicita de la cuota tomada, pero de muy grueso modo, ya que la función no es estable (en el sentido que tomados individualmente sus calculos, no hay forma de saber si la diferencia que da es real o no). Si lo fuese podríamos aplicar Kelly, pero aplicandolo linealizando la serie de apuestas se llega a la bancarrota para Kellys fraccionarios mayores de K/3 (comentario más extenso después al hilo de lo que dice buzjss).
El tercero es simplemente señalar el motivo del sistema: tuve un par de ideas que me llevaron a suponer que podía calcularse una función que me diese la probabilidad de cualquier enfrentamiento de tenis y que fuese algo predictiva en sentido estadístico. Lo que no sabía es si dicha función era o no mejor que el mercado, y si lo fuese si el margen era lo suficiente para explotarlo con un ROI suficiente y con un riesgo bajo. Luego la parte importante (a pesar de lo que dice bujzss) del método no fue desarrollar la función predictiva, sino buscar una estrategia de banca que pudiese explotar su edge sobre el mercado; esto no resultó ni mucho menos sencillo, ni evidente, ni rápido. Comento más después.

Has probado a hacer una gráfica, con los datos que tienes, en la cual relaciones la diferencia de cuota que te ha salido a tí, con la de la casa, con el número de veces que ha pasado (sólo con los ganadores!!)?

Es muy probable (no lo se seguro) que si pintas esto, te salga una distribución de probabilidad conocida, por ejemplo una campana de gauss (distribución normal(media,desviación)).

No lo había pensado, pero a bote pronto he creido que aunque no fuese a salir nada discernible, sería interesante ver los histogramas:

En definitiva, se ve claramente en el ratio que la función no es estable respecto de la diferencia de probabilidad; aún así este histograma es interesante porque la distribución de apuestas por diferencia de probabilidades tiene toda la pinta de ser una distribución beta, lo que tiene implicaciones muy interesantes. Lo investigaré más adelante y ya comentaré algo.

Originalmente publicado por buzjss

Pues no puedo darte la razon en esto totalmente. Está claro que una mala gestión puede arruinar una buena estrategia pero lo importante es la estrategia no la gestión. Si no tienes una buena estrategia por muy buena gestión que hagas tu meta es la ruina segura.

Sin la gestión adecuada no hay estrategia con esperanza positiva. Ciertamente hay que pronosticar mejor que el mercado, o es imposible ganar. Pero el énfasis debe ser a partes iguales, o no encontramos con la situación típica que buenos pronosticadores pierden por olvidar la importancia de la gestión de banca.

Si tu estrategia es buena con una gestión de bank básica, (un % de tu bank por ejemplo) te debe resultar a largo plazo positiva.

No tiene porqué; en mi caso no es así: simulando apuestas planas, hasta el 2.8% de banca el resultado es negativo (bancarrota virtual, -75%, con más del 5%), al máximo se llega con el 1.3% de banca con +573 (ROI +3.1%) y la tendencia del ROI al llegar al 0% de banca es alcanzar un 4.7%. No solo es esto, el resultado está muy sesgado por la apuesta de Roddick; se ve si se mira la media de ROI total para toda la serie despues de cada apuesta, que resulta para el caso de 1.3% de banca de -2.7% con algo de sesgo negativo (el 3sigma estaría entre el -9.2% y el +3.8%).

El problema viene de suponer que puedes tener una estrategia positiva que sea estable siempre, lo que es mucho suponer; las inestabilidades vendrán desde errores propios a factores intrínsecos de la estrategia. Luego la gestión de banca tiene que amoldarse para amortiguar lo más posible el efecto negativo de la inestabilidad. Si tienes una ventaja del 3% respecto del mercado de media, es imposible que en cada apuesta dicha ventaja sea esta (a veces más, a veces menos). Si no se contempla esta variabilidad se pueden cometer errores muy graves cuando la variabilidad de la ventaja vaya en contra nuestra.

Aunque por lo que veo tienes un sistema de asignación de probabilidad de victoria, eso es un punto a favor, porque lo primero que deberías hacer es determinar si por rangos esas asignaciones de probabilidad son ciertas. Es decir si los partidos que tu consideras que tiene un jugador una probabilidad de victoria entre el 60 y el 70% tienes un porcentaje de acierto también en ese rango, si no es así... mal asunto.

No tienen porque cumplirse (de hecho no lo hacen); es suficiente con que la probabilidad resultado sea mayor que la tomada usando estas predicciones, que sí es el caso. Ahora mismo la probabilidad calculada por euro es del 51.1%, la resultado es del 44% y la implicita de las cuotas tomadas es del 40.9%.

Si coinciden, no busques mas, Kelly a saco, sin pestañear, ni K/4, ni K/20, Kelly matematicamente, no estadisticamente, es el criterio que maximiza tus beneficios, cualquier otra cosa es perder pasta.

Kelly matemáticamente es óptimo, pero en la práctica es un desastre. Y lo es por varias limitaciones: la primera y más importante es que Kelly es óptimo desde el punto de vista del largo plazo. Aplicando la ley de grandes números la distribución del ROI será una normal centrada en la ventaja que conseguimos con una varianza que seguramente dependerá directamente de la cuota tomada media. Esto, que estadísticamente es impecable, no obvia que igual siguiendo una subserie larga obtengamos un ROI negativo... ¿que pasa si en una subserie de 100 apuestas estamos en un ROI del -3%? Pues una bancarrota virtual seguramente.
Otra limitación viene del hecho de que uno no puede apostar cantidades libres; hay mínimos y máximos de apuesta, apuestas simultaneas que aplicando Kelly nos deja sin espacio de banca, etc.
Y la limitación final, y más importante, es que Kelly penaliza mucho los errores en las diferencias grandes.

Aplicando Kelly a la serie que tengo, obtengo la ruina virtual hasta K/2, rendimiento negativo hasta K/3, y a partir de ahí ROI positivo. El máximo absoluto lo saco a K/6 más o menos, con +1970 (+5.9%), pero con un ROI medio de 0,1% y un 3sigma de [-7.2%,7.4%]. La tendencia al hacer K/infinito es de un ROI del 8.6%, medio del 4% y un 3sigma del [-2.2%,10.2%].

Con la gestión que sigo ahora, los resultados son: +1270 (7.1%), ROI medio de 5.5% y 3sigma de [-0.1%,12.2%]. Haciendo una simulación linealizada de mi gestión de banca y llevando el divisor de banca al b/infinito, saco un 8.1% de ROI, con un medio de 5,8% y un 3sigma de [-0.5%,12.1%].

Si no te coinciden, yo me centraría en optimizar la función de asignación de probabilidad hasta que lo hagan y me olvidaría de buscar una gestión de bank todavía.

Los números los tienes más arriba; ¿tú esperarías a tener una función que clave el resultado? Yo mientras apuesto y voy ganando

, y cada cierta cantidad de apuestas intento optimizar la función.

Por otro lado me gustaria saber como seleccionas los picks, porque si es, como supongo, por value entre probabilidad y cuota asignada (sería lo lógico), el análisis de ajuste entre probabilidades asignadas y aciertos lo veo aún más necesario.

Este análisis lo hice desde el principio. Y desde el principio obtenía cierta ventaja al mercado; pero como muestran las simulaciones no es tan simple poner en verde el libro solo con eso.

En cuanto al número de muestras... la pregunta del millón, y lo del millon es porque el método del ojimetro dice que un millon de muestras son las que necesitas.

Para saber el número de muestras, primero debes saber que quieres demostrar, que test vas a hacer para demostrarlo y en cuanto evaluas tu la diferencia entre lo que para ti es bueno y lo que sería fruto del azar. No he visto nada de esto por aquí así que no se como puedes saber el número de muestras que necesitas.

Esta es una buena apreciación por tu parte, ya que no he explicado nada de esto. Evidentemente lo que quiero averiguar es el intervalo de ROI dentro del 3sigma con una confianza suficiente. Para ello primero tengo que tener idea de la robustez de la asunción de que para determinada subserie obtengo una ventaja dada. Parto de la base (conservadora) que obtengo un 2% entre el resultado y la probabilidad implicita de las cuotas. Y de una tabla de la distribución binomial en la que calculo las probabilidades de los resultados posibles de una serie suponiendo esa ventaja miro a ver en que parte del intervalo de la distribución está el resultado actual. Miro a ver que cantidad de apuestas son necesarias para concluir que el actual porcentaje de resultados está fuera del intervalo que concentra el 3sigma de probabilidad de la binomial, y concluyo que esos son la cantidad mínima de apuestas para falsar la hipotesis de la ventaja del 2%. Y estimo que con ese número de apuestas puedo tomar el ROI medio y el intervalo resultante 3sigma con confianza suficiente. Es por ello que, por ejemplo, para las cuotas tomadas superiores a 8 estimase que necesitaba unas 250 para calcular el ROI con la confianza que quiero.

Bueno, no me enrollo más, enhorabuena por la estrategia y a seguir investigando en ella.

Gracias... ya ire comentando por aquí como va la cosa.

**buzjss** · 12/06/10, 07:59 AM

Originalmente publicado por tiebreak

No tiene porqué; en mi caso no es así: simulando apuestas planas, hasta el 2.8% de banca el resultado es negativo (bancarrota virtual, -75%, con más del 5%), al máximo se llega con el 1.3% de banca con +573 (ROI +3.1%) y la tendencia del ROI al llegar al 0% de banca es alcanzar un 4.7%.

Creo que estas equivocado en el planteamiento con respecto a esto. Si tu, como dices, tienes una funcion de predicción que te da una ventaja sobre el mercado, yo diría sobre la cuota, eso implica que tienes una esperanza de premio positiva. Toda estrategia con esperanza de premio positiva es rentable a largo plazo con una gestión de bank plana (apostar una cantidad fija) o porcentual (apostar un % del bank). Esto es más fácil de ver si piensas en una estrategia que te da un 60% de aciertos a cuotas fijas de 1.95.

Por otro lado hablas de simulaciones y de resultados del ROI, aunque no se muy bien que es lo que simulas y como lo haces, has de tener en cuenta que hay estrategias de gestion de bank que no son equilibradas (como yo las llamo), es decir, que aun manteniendo los mismos picks, y aciertos, simplemente cambiando el orden de los datos te dan un resultado final diferente. De ahí el hecho importante de analizar una estrategia de picks con gestiones de bank simples como las que te he comentado en el parrafo anterior. Con estas gestiones de bank eso no sucede.

Originalmente publicado por tiebreak

El problema viene de suponer que puedes tener una estrategia positiva que sea estable siempre, lo que es mucho suponer; las inestabilidades vendrán desde errores propios a factores intrínsecos de la estrategia. Luego la gestión de banca tiene que amoldarse para amortiguar lo más posible el efecto negativo de la inestabilidad.

Si la estrategia es buena, tus resultados deben ser no solo estables sino también deben estar bajo control estadistico. Si esto no es así olvidate de intervalos sigma, medias o varianzas, por hablar de alguno de los estadisticos que has mencionado. Como vas a resumir unos datos con esas medibles si no tienes estabilidad en la función que quieres resumir?. No me cuadra nada.

Originalmente publicado por tiebreak

No tienen porque cumplirse (de hecho no lo hacen); es suficiente con que la probabilidad resultado sea mayor que la tomada usando estas predicciones, que sí es el caso. Ahora mismo la probabilidad calculada por euro es del 51.1%, la resultado es del 44% y la implicita de las cuotas tomadas es del 40.9%.

Si ya partes de esta premisa, mal vamos. Si las casas asumiesen eso, se´ria perfecto para los apostantes. Si conoces alguna que lo haga, por favor dimelo porque si les da igual que sus rangos de cuotas no estén relacionadas con las probabilidades finales de los eventos... eso si que es una buena estrategia.

Bueno no me enrollo ´más por ahora. Nos vemos

**tiebreak** · 12/06/10, 06:27 PM

Originalmente publicado por bujzss

Creo que estas equivocado en el planteamiento con respecto a esto. Si tu, como dices, tienes una funcion de predicción que te da una ventaja sobre el mercado, yo diría sobre la cuota, eso implica que tienes una esperanza de premio positiva. Toda estrategia con esperanza de premio positiva es rentable a largo plazo con una gestión de bank plana (apostar una cantidad fija) o porcentual (apostar un % del bank). Esto es más fácil de ver si piensas en una estrategia que te da un 60% de aciertos a cuotas fijas de 1.95.

Con todos los respetos, el que se está equivocando eres tú

... confundes ROI positivo a largo plazo con ROI positivo 'casi siempre'; una estrategia con un ROI medio a largo plazo del 2%, puede tener subseries, y largas, de ROI negativo. No solo hay que mirar que rendimiento sacamos, también su variabilidad. Tan importante como la esperanza de la estrategia es la varianza que podemos encontrar. En el caso anterior, si la subserie con ROI negativo es lo bastante larga tendremos problemas por agotamiento de la banca, lo que es inaceptable. Dicho de otro modo, una estrategia que sea rentable pero tenga 'mucho' riesgo es inaceptable para mucha gente, yo entre ellos. Al final no se trata de ganar en el largo plazo, sino también a medio y corto plazo. Por que el largo plazo estadístico puede ser cualquier número, y si es, por ejemplo 10000, no me vale (ni a mi, ni a mucha gente).

Respecto a la afirmación que haces 'Toda estrategia con esperanza de premio positiva es rentable a largo plazo con una gestión de bank plana...' no es cierta en la práctica. En tu ejemplo, aplicando banca/4, 10 fallos seguidos (0.01% de probabilidad) nos lleva a la bancarrota virtual (-94.4%).

Por otro lado hablas de simulaciones y de resultados del ROI, aunque no se muy bien que es lo que simulas y como lo haces, has de tener en cuenta que hay estrategias de gestion de bank que no son equilibradas (como yo las llamo), es decir, que aun manteniendo los mismos picks, y aciertos, simplemente cambiando el orden de los datos te dan un resultado final diferente.

No entiendo muy bien que quieres decir con eso; todas las estrategias de gestión de bank dan resultados diferentes al cambiar el orden si varian las cantidades (ejemplo, apostar un % fijo de bank). ¿O te refieres a los resultados estadísticos) Si es así, por supuesto he testeado mi estrategia bajo cambio de orden... los resultados que muestro son los de la secuencia actual, pero los resultados de las reordenaciones son bastante parecidos (el ROI final varia solo en +-1%, el medio en +-1.5%; la varianza es lo que más varia, cambiando la desviación típica de entre un 2% a un 5%).

Si la estrategia es buena, tus resultados deben ser no solo estables sino también deben estar bajo control estadistico. Si esto no es así olvidate de intervalos sigma, medias o varianzas, por hablar de alguno de los estadisticos que has mencionado. Como vas a resumir unos datos con esas medibles si no tienes estabilidad en la función que quieres resumir?. No me cuadra nada.

Olvidate de la función... yo lo que busco es optimizar mi gestión de banca, no la función. La función no la optimizo mirando resultados de apuestas, si no cruzando la estadística win-loss de la función respecto de la real. En cualquier caso, atacar la función no es nada sencillo. Tomandola como parametrica, el funcional depende de 8 parametros y 2 'funciones envolventes'; el espacio de fases es terriblemente grande, optimizar la función requiere mucho trabajo; por supuesto, para cuando tenga tiempo quiero intentar mejorarla, tengo la idea de aplicar un algoritmo genético para testear las 'funciones envolventes' y redes neurales para optimizar los parametros.

Por tanto, el estudio estadistico de los resultados si es pertinente. Yo voy ganando dinero, y más adelante, cuando tenga tiempo, puedo perfeccionar la función.

Si ya partes de esta premisa, mal vamos. Si las casas asumiesen eso, se´ria perfecto para los apostantes. Si conoces alguna que lo haga, por favor dimelo porque si les da igual que sus rangos de cuotas no estén relacionadas con las probabilidades finales de los eventos... eso si que es una buena estrategia.

TODAS LO HACEN. LAS CASAS NO PRONOSTICAN, BALANCEAN SUS LIBROS PARA QUE ACABEN EN VERDE PASE LO QUE PASE. Repito... LAS CASAS NO PRONOSTICAN, BALANCEAN SUS LIBROS PARA QUE ACABEN EN VERDE PASE LO QUE PASE. Si las casas ganaran dinero de pronosticar, ni tu ni yo podríamos ganarles pasta, tenlo por seguro. La función de las casas es proporcionar cuotas a la gente que atraigan a partes iguales el dinero contando con la diferencia de cuotas. Por tanto, dando un ejemplo, la casa habrá hecho su trabajo si consigue que al final en el evento X*Y, en el que paga 2.5 por X y 1.6 por Y, tenga cruzados 950 por Y y 600 por X; si gana X la casa gana 50, si gana Y, la casa gana 30. Le da igual si la probabilidad previa 'objetiva' era en realidad de 0.5 para cada uno.

**tiebreak** · 17/06/10, 12:04 AM

Esta semana está siendo un poco de locura, ya que estoy apostando en los ATP-WTA de Eastbourne y s-Hertohenbosch, los Challenger de Milan y Bytom, la previa de Wimblendon y los ITF femeninos de Mount Pleasant y Buenos Aires; lo que es francamente asfixiante ya que desde el lunes debo llevar como unas 180 apuestas; y de momento con resultado plano.

Resultados totales hasta hoy:

Apostados 23057 en 1293 eventos.
Resultado +1362 (+5.9%)

Graficamente:

A destacar: el lunes y martes sangriento en la previa de Wimblendon (-250 aproximadamente), en la que fallé la inmensa mayoría de apuestas.
Dos fallos seguidos contra Henin, que totalizan -125.
Dos aciertos importantes, Fognini en primera ronda (+200) y Luczak contra Baghdatis (+350).
Una racha final en la previa de Wimblendon muy positiva (9-2) que prácticamente han equilibrado la cuenta en ese torneo.
Aún estan pendientes unos 350 de apuestas que se juegan entre esta noche y mañana, por lo que el total puede variar bastante (sobretodo por una apuesta del ITF de Mount Pleasant Burman*Bigos @ Bigos, 110 a 2.75 en Bet365).

Otra cosa interesante es comprobar que el sistema sigue funcionando razonablemente bien en el circuito de hierba, lo que es muy buena señal, dada la poca cantidad de torneos en esta superficie que hay al año.

Por acabar, pediros vuestra opinión sobre en que casas apostaríais. Actualmente lo estoy haciendo en Betfair (ATP y WTA), Bet365 y William Hill (Challengers e ITFs). Estoy por entrar en Pinnacle para aprovechar aquellas cuotas de la ATP y WTA que quedan mejor que las de Betfair, pero me gustaria saber si hay otras casas que ofrecen ni que sea un pequeño porcentaje de cuotas competitivas con las de Betfair, y/o donde se pueda apostar a Challengers e ITFs.

**Carretero** · 17/06/10, 01:32 AM

Originalmente publicado por tiebreak

Por acabar, pediros vuestra opinión sobre en que casas apostaríais. Actualmente lo estoy haciendo en Betfair (ATP y WTA), Bet365 y William Hill (Challengers e ITFs). Estoy por entrar en Pinnacle para aprovechar aquellas cuotas de la ATP y WTA que quedan mejor que las de Betfair, pero me gustaria saber si hay otras casas que ofrecen ni que sea un pequeño porcentaje de cuotas competitivas con las de Betfair, y/o donde se pueda apostar a Challengers e ITFs.

En cuanto a los ATP/WTA que es lo que da Betfair, la casa más competitiva generalmente suele ser Pinnacle.

Puntualmente casas como PaddyPower, William Hill o Stan James también se portan bien en no favoritos.

Para challengers e ITFs los márgenes matan las cuotas. Hace años 5dimes no me disgustaba, aunque ahora mismo no se ni si sigue viva. Interapuestas también ofrece bastantes eventos.