Re: Otra pregunta para matematicos!
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Originalmente publicado por
Werber
Por lo que yo he entendido sus calculos no estan mal echos, ni los " tuyos " Janis.
Tu eliges dos numeros entre 80, pero por lo que yo entiendo es que se hacen como dos sorteos, el primero es elegir 20 numeros, y la probabilidad de que salgan los 2 numeros que tu has elegido entre los 20 es:
20/80 x 19/79= 0,0601 que en porcentaje es: 6,01% de que tus dos numeros esten entre los 20 previamente sorteados
Ahora bien luego se hace otro sorteo para elegir los dos ganadores, por lo que hay que partir de la base de que ese 6,01% la probabilidad para acertar seria:
0,0601 * (2/20) * (1/19) = 0.0031645 , que en porcentaje es: 0.0316 % y no el 0,0031645 % como has dicho por ai.
Saludos!
Hay dos sorteos independientes uno del otro diario.
No hay uno para sacar 20 bolas y luego otro para sacar las 2.
En cada sorteo se sacan 20 bolas y puedes jugar con un numero solo, pero se paga 3,5 unidades por unidad apostada en caso de que sale tu numero.
Luego, de los calculos me da a mi la senzacion de que tu los estas haciendo mal ya que para calcular las combinaciones posibles deberias de hacer como en el post de @ALEX126; (80 X 79)/2 y asi te dan las 3160 posibilidades de efectuar grupos de 2 numeros de los 80, pero estas no son las posibilidades de que salgan.
Las posibilidades de que salgan tus 2 numeros elejidos sacando en cada sorteo 20 bolas de las 80 en juego creo yo que se calculan en otro modo pero no me puedo dar cuenta ahora como hacerlo.
Como tu lo haces al revers 20/80 x19/79 = 0,0601 practicamente no te sale ninguna variante de combinar 2 numeros entre 80!!!
Re: Otra pregunta para matematicos!
No te entendi pues como va la dinamica del sorteo. y ahora no se aun si te he entendido del todo bien.
Por lo que dices hay 2 Juegos/Sorteos independientes.
1º Juego: Escoger un numero de 1 a 80, y en el sorteo se escogen 20 numeros al azar, si tu numero esta te llevas 3.5 unidades por cada unidad
La probabilidad que te toque es de:
20/80 = 0,4 * 100 = 40% de posibilidades de que te toque
2º Juego: Escoger un numero de 2 a 80, y en el sorteo se escogen 20 numeros al azar, si tus dos numeros estan te llevas 13 unidades por cada unidad
La probabilidad que te toque es de:
20/80 * 19/79 = 0,0601 * 100 = 6,01 % de posibilidades de que te toque
Mis calculos no estan mal si el juego fuese como lo explique, que a fin de cuentas salen igual que los calculos 1 entre 3160. Lo que pasa que el resultado que sale no es el porcentage, luego lo tienes que multiplicar * 100 para tenerlo en tantos por cien.
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Re: Otra pregunta para matematicos!
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OtroIntento
En una loteria con 80 numeros se sacan 20 bolas en cada sorteo. ¿Que probabilidades existen de si se juegan en cada sorteo 2 numeros, siempre los mismos, que salgan?
Da igual que sean los mismos números que distintos números porque cada sorteo es un suceso independiente. Recomiendo informarse acerca de la falacia del jugador.
De Wikipedia en polaco: Multi multi
Adjunto 13647
C(nº de bolas extraídas del bombo; nº de aciertos objetivo) x C(nº de bolas no extraídas del bombo; nº de bolas marcadas en el boleto menos nº de aciertos objetivo) / C(nº total de bolas en el bombo; nº de bolas marcadas en el boleto) =
= C(20;k) x C(60;K-k) / C(80;K) = C(20;2) x C(60;2-2) / C(80;2) =
= 190 x 1 / 3160 = 0,0601 = 6,01%
Referencias:
[Link1] Un razonamiento similar para el cáculo de probabilidades de acertar 4 bolas de la primitiva
[Link2] Explicación de las combinaciones sin repetición y cálculo de números combinatorios
Para el que no quiera andar calculando hay una tabla de probabilidades aquí. Obsérvese la columna wskaźnik de la derecha que indica la esperanza matemática (todos los valores por debajo del 50% de payout, o sea, una trituradora probabilística). Si pincháis en tabela wygranych del menú de la izquierda o vais directamente a la web de lotto.pl veréis la tabla de premios tomando como referencia una apuesta base de 2 zlotys (lo de 40:3 del amigo no sé de donde habrá salido, el boleto normal de 2 se paga 7/1 y el boleto con la opción plus y un acierto 5/1).
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Originalmente publicado por
Janis
Yo antes de leer su respuesta habia calculado algo asi, como la probabilidad de que salgan tus 2 numeros elegidos entre los 20 jugados:
20/80 x 19/79= 0,0601
En matemáticas sucede que a veces se llega a un resultado correcto aplicando razonamientos incorrectos o incompletos...
:D
¿Cómo calcularías las probabilidades de acertar dos bolas/números marcando tres en el boleto aplicando tu razonamiento y no la fórmula que he puesto arriba?
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Originalmente publicado por
Werber
No te entendi pues como va la dinamica del sorteo. y ahora no se aun si te he entendido del todo bien.
Por lo que dices hay 2 Juegos/Sorteos independientes.
Hay dos sorteos, uno a las 14:00 y otro a las 22:15 y dos modalidades de juego: normal y con la opción Plus, se paga el doble por apuesta y se obtiene premio desde el primer acierto si llevas el número Plus (última bola extraída) en la combinación.
Adjunto 13648
Re: Otra pregunta para matematicos!
Vaya, vaya compi!
Como te lo has currado!!!
Pues la verdad que no te puedo decir nada sobre la cuota que a el le paga por 2 bolas, por que no juega directamente a la loteria en polonia, juega en Rumania en una de las casas de apuestas.
De toda manera le voy a preguntar.
Pero mira los resultados de la loteria y veras que casualidad, los numeros que el esta jugando, 14 y 21 salieron hoy en el sorteo de las 22.15!!!
El segundo dia y ya le toca, como sigue asi le vale y pagandole 7 a 1 como tu dices!
He he he.
Re: Otra pregunta para matematicos!
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lo de 40:3 del amigo no sé de donde habrá salido, el boleto normal de 2 se paga 7/1 y el boleto con la opción plus y un acierto 5/1).
Loterii Cod Tip joc Extrageri Cote L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 Austria AU 6/45
19:00
19:30 6.75 55 550 6500 80000
Belgia BE 6/45
20:00
20:00
6.75 55 550 6500 80000
Elvetia SW 6/45
20:00
18:00
6.75 55 550 6500 80000
Euro Millions EM 5/50
23:00
8.5 100 1750 20000 500000
Finlanda FI 7/39
20:00 5 30 180 1500 13000
Franta FR 5/49 21:40
21:40
21:40
8.5 100 1750 20000 550000
Germania GE 6/49
19:45
20:50
7 60 630 8300 200000
Grecia GR 6/49
21:05
21:05
7 60 630 8300 200000
Irlanda IR 6/45
22:00
22:00
6.75 55 550 6500 80000
Italia IT 6/90
21:00
21:00
21:00
13.5 240 4800 75000 2000000
Marea Britanie National UK 6/49
22:00
22:00
7 60 630 8300 200000
Polonia PO 6/49
22:45
22:45
22:45
7 60 630 8300 200000
Polonia Multi 1 PA 20/80 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 15:00 3.50 14 60 275 1250 6500 25000 125000 Polonia Multi 2 PB 20/80 23:00 23:00 23:00 23:00 23:00 23:00 23:00 3.50 14 60 275 1250 6500 25000 125000 Spania Bono SB 6/49 22:30 22:30 22:30
22:30
7 60 630 8300 200000
Spania Primitiva SP 6/49
22:30
22:30
7 60 63 8300 200000
Ungaria HU 5/90
20:00
15 350 7500 225000
18.10.2012
Esta jugando en dos casas de apuestas de Rumania, y estan pagando lo que me ha dicho, 14 a 1 por 2 numeros.
No se si le compensa o no pero es lo que pagan.
Re: Otra pregunta para matematicos!
Bueno, de una forma es en la pagina de donde he copiado y de otra se ha pegado.
Si esta permitido puedo poner aqui la pagina de la casa donde se pueden ver las cuotas que estan pagando.
1 Archivo(s) adjunto(s)
Re: Otra pregunta para matematicos!
Ya encontré la página.
Adjunto 13653
Código:
+---------------+-------------+
|lotto.pl |stanleybet.ro|
+---------------+---------------+-------------+
|A S |Q1 E1 |Q2 E2 |
+---------------+---------------+-------------+
|1 4.0 | 2 0.5000 | 5/2 0.8750|
|2 16.6 | 8 0.4819 | 14 0.8434|
|3 72.1 | 27 0.3744 | 60 0.8322|
|4 326.4 | 42 0.1286 | 275 0.8425|
|5 1550.6 | 350 0.2257 | 1250 0.8061|
|6 7752.8 | 650 0.0838 | 6500 0.8384|
|7 40979.3 | 3000 0.0732 | 25000 0.6101|
|8 230114.6 |11000 0.0478 |125000 0.5432|
+---------------+---------------+-------------+
A = nº de aciertos con A bolas marcadas
S = nº de sorteos en promedio para obtener premio
Q1 = retorno obtenido por unidad invertida en caso de premio (casa polaca)
E1 = esperanza de premio por unidad invertida (casa polaca)
Q1 = retorno obtenido por unidad invertida en caso de premio (casa rumana)
E1 = esperanza de premio por unidad invertida (casa rumana)
Bueno, la conclusión es que en la bookie rumana le pagan más que en la lotería polaca. En concreto un 84,34% de payout (por cada unidad apostada se espera obtener 0,8434 unidades de premio en promedio). Esto, que puede parecer la leche, es menos de lo que ofrecen las bookies en apuestas deportivas normalmente. Con el agravante de que en la lotería no hay análisis concienzudo que valga para batir a la casa.
Eso sí, es mejor jugar en la bookie rumana antes que en la polaca (siempre que paguen, claro).
Desde un punto de vista financiero, le recomendaría a tu amigo que coja los chavos del otro día y busque otros prados más verdes. Si por el contrario, lo que busca es pasar el rato y entretenerse con las bolitas, le recomendaría que en vez de apostar combinaciones de 2 números lo hiciera en las de 1 y 6 números con stake al 50%. En las primeras obtendría premios con más regularidad y con mejor retorno que en las de 2 (87,5%). En las segundas, si suena la flauta antes del promedio de 7752 sorteos, se llevaría 6500 unidades por unidad invertida.
Re: Otra pregunta para matematicos!
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Originalmente publicado por
Bocachancla
Has pasado por alto la esperanza de los premios menores para los boletos con 3, 4, 5, 6, 7 y 8 números. Que al final daría una esperanza de premios en torno al 50% de lo invertido en todas las categorías.
:doh:
Cierto. La tabla corregida quedaría así:
Código:
+---------------+-------------+
|lotto.pl |stanleybet.ro|
+---------------+---------------+-------------+
|M A S |Q1 E1 |Q2 E2 |
+---------------+---------------+-------------+
|1 1 4.0 | 2 0.5000 | 5/2 0.8750|
+---------------+---------------+-------------+
|1 | 0.5000 | 0.8750|
+---------------+---------------+-------------+
|2 2 16.6 | 8 0.4819 | 14 0.8434|
+---------------+---------------+-------------+
|2 | 0.4819 | 0.8434|
+---------------+---------------+-------------+
|3 2 7.2 | 1 0.1388 | - - |
|3 3 72.1 | 27 0.3744 | 60 0.8322|
+---------------+---------------+-------------+
|3 | 0.5132 | 0.8322|
+---------------+---------------+-------------+
|4 2 4.7 | 1 0.2127 | - - |
|4 3 23.1 | 4 0.1731 | - - |
|4 4 326.4 | 42 0.1286 | 275 0.8425|
+---------------+---------------+-------------+
|4 | 0.5144 | 0.8425|
+---------------+---------------+-------------+
|5 3 11.9 | 2 0.1680 | - - |
|5 4 82.7 | 10 0.1209 | - - |
|5 5 1550.6 | 350 0.2257 | 1250 0.8061|
+---------------+---------------+-------------+
|5 | 0.5146 | 0.8061|
+---------------+---------------+-------------+
|6 3 7.7 | 1 0.1298 | - - |
|6 4 35.0 | 4 0.1142 | - - |
|6 5 323.0 | 60 0.1857 | - - |
|6 6 7752.8 | 650 0.0838 | 6500 0.8384|
+---------------+---------------+-------------+
|6 | 0.5135 | 0.8384|
+---------------+---------------+-------------+
|7 3 5.7 | 1 0.1754 | - - |
|7 4 19.2 | 2 0.1041 | - - |
|7 5 115.8 | 10 0.0863 | - - |
|7 6 1366.0 | 100 0.0732 | - - |
|7 7 40979.3 | 3000 0.0732 | 25000 0.6101|
+---------------+---------------+-------------+
|7 | 0.5122 | 0.6101|
+---------------+---------------+-------------+
|8 4 12.3 |2 0.1626 | - - |
|8 5 54.6 |10 0.1831 | - - |
|8 6 422.5 |30 0.0710 | - - |
|8 7 6232.3 |300 0.0481 | - - |
|8 8 230114.6 |11000 0.0478 |125000 0.5432|
+---------------+---------------+-------------+
|8 | 0.5126 | 0.5432|
+---------------+---------------+-------------+
M = nº de bolas marcadas en el boleto
A = nº de aciertos
S = nº de sorteos en promedio para obtener premio
Q1 = retorno obtenido por unidad invertida en caso de premio (casa polaca)
E1 = esperanza de premio por unidad invertida (casa polaca)
Q2 = retorno obtenido por unidad invertida en caso de premio (casa rumana)
E2 = esperanza de premio por unidad invertida (casa rumana)
Re: Otra pregunta para matematicos!
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Originalmente publicado por
Werber
No te entendi pues como va la dinamica del sorteo. y ahora no se aun si te he entendido del todo bien.
Por lo que dices hay 2 Juegos/Sorteos independientes.
1º Juego: Escoger un numero de 1 a 80, y en el sorteo se escogen 20 numeros al azar, si tu numero esta te llevas 3.5 unidades por cada unidad
La probabilidad que te toque es de:
20/80 = 0,4 * 100 = 40% de posibilidades de que te toque
2º Juego: Escoger un numero de 2 a 80, y en el sorteo se escogen 20 numeros al azar, si tus dos numeros estan te llevas 13 unidades por cada unidad
La probabilidad que te toque es de:
20/80 * 19/79 = 0,0601 * 100 = 6,01 % de posibilidades de que te toque
Mis calculos no estan mal si el juego fuese como lo explique, que a fin de cuentas salen igual que los calculos 1 entre 3160. Lo que pasa que el resultado que sale no es el porcentage, luego lo tienes que multiplicar * 100 para tenerlo en tantos por cien.
De acuerdo con la respuesta de Werber, salvo por el fallo de negrita (pasa en las mejores familias). 20/80 sería la cuarta parte, es decir, el 25%.
Una manera de resolver el problema original (el caso 2º que indica Werber, el de las dos bolas) de forma teórica sería:
P({Acertar los dos números}) = P({Acertar el primer número} Intersección {Acertar el segundo número}).
Por la fórmula de la probabilidad condicionada, esto último es igual a:
P({Acertar el primer número})* P({Acertar el segundo número} | {Acertar el primer número})
Ahora bien:
P({Acertar el primer número}) = 20/80
y P({Acertar el segundo número} | {Acertar el primer número}), para el que no tenga costumbre en leer las probabilidades así significa: probabilidad de acertar el segundo número sabiendo que has acertado el primer número.
Con esta condición, si acertaste el primer número, quedan 19 números sobre 79 posibles (sabes que salió el primero y lo acertaste).
por tanto, volviendo a la pregunta:
P({Acertar el segundo número} | {Acertar el primer número}) = 19/79
Y por tanto:
P({Acertar los dos números}) = (20/80) x (19/79) y el cálculo estaba bien (alrededor del 6%).
Salu2!
Re: Otra pregunta para matematicos!
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Originalmente publicado por
Galois
De acuerdo con la respuesta de Werber, salvo por el fallo de negrita (pasa en las mejores familias). 20/80 sería la cuarta parte, es decir, el 25%.
Una manera de resolver el problema original (el caso 2º que indica Werber, el de las dos bolas) de forma teórica sería:
P({Acertar los dos números}) = P({Acertar el primer número} Intersección {Acertar el segundo número}).
Por la fórmula de la probabilidad condicionada, esto último es igual a:
P({Acertar el primer número})* P({Acertar el segundo número} | {Acertar el primer número})
Ahora bien:
P({Acertar el primer número}) = 20/80
y P({Acertar el segundo número} | {Acertar el primer número}), para el que no tenga costumbre en leer las probabilidades así significa: probabilidad de acertar el segundo número sabiendo que has acertado el primer número.
Con esta condición, si acertaste el primer número, quedan 19 números sobre 79 posibles (sabes que salió el primero y lo acertaste).
por tanto, volviendo a la pregunta:
P({Acertar el segundo número} | {Acertar el primer número}) = 19/79
Y por tanto:
P({Acertar los dos números}) = (20/80) x (19/79) y el cálculo estaba bien (alrededor del 6%).
Salu2!
Ojo, q ahora viene el q se apuesta sacos de patatas para decirte que a veces un razonamiento incompleto o incorrecto te lleva al resultado correcto.
Tienes q hacerlo con la formula que puso el, porq con esa formula puedes calcular la probabilidad de acierto en caso de jugar combinaciones multiples.
