¿Cuando saber si una estrategia es exitosa?

[fobiadicto]

Les cuento, he estado probando en papel una estrategia con apuestas de caballos.

Hasta ahora han sido 100 apuestas, con un saldo de -más o menos- 50 apuestas ganadas y 50 apuestas perdidas. Haciendo la suma de las ganancias/perdidas el resultado ha sido positivo.

Han sido 100 apuestas, ¿cuantas consideran ustedes que sean necesarias para poder decir que una estrategia es exitosa?

Saludos.

[Algar]

Si el número de apuestas acertadas coincide con el de no acertadas, tu beneficio puede venir de variar el stack por cada apuesta, por la cuota (valúe o no) o por una mezcla de ambos.

Es decir, no sabemos nada. La única forma de saberlo es si nos enseñas tu histórico con todas las cuotas de esas 100 apuestas.

La idea es por inferencia estadística determinar el espacio muestral que necesitas (dado el mercado, cuántas apuestas), luego calculo la esperanza cuando alcance ese espacio muestral, y si es positiva, ya empezamos a pensar en el resto de cosas (stake) y cómo optimizarlas (kelly, f-óptima) etc.

Por eso 100 puede ser suficiente, puede NO ser suficiente, o puede que incluso en tu mercado necesites una muestra de 2000 según lo que hagas y a lo que le tires.

[undy]

Como ha dicho Algar, depende de varios factores. Si no me olvido de nada, serían: el número de apuestas, las cuotas, el stake, y el yield

Cuanto más alta sean las cuotas, más apuestas necesitas, porque la variabilidad (y, por tanto, la varianza) es mayor.

En este caso, si tienes 50 apuestas ganadas y 50 perdidas es evidente que estás apostando a caballos favoritos y las cuotas son relativamente bajas. Aún así, 100 apuestas seguramente sean muy pocas (a menos que tengas un yield del 40% o algo así)

Para tener una idea de cuántas apuestas necesitas para sospechar que tu estrategia es ganadora, deberías utilizar un contraste estadístico de hipótesis, por ejemplo el test chi-cuadrado. En Excel se obtiene con algo de este estilo: PRUEBA.CHI(G2:H2;E2:F2), suponiendo que en el primer rango tienes las apuestas ganadas esperadas (es decir, la suma de las probabilidades implícitas de cada apuesta, teniendo en cuenta el overround de la bookie) y las apuestas perdidas esperadas, y en el segundo rango las apuestas que realmente has ganado y las que has perdido. El resultado de la fórmula te indica el nivel de confianza (un buen valor sería cualquiera por debajo de 0,05). Todo esto suponiendo que el stake de cada apuesta es siempre el mismo, claro

[Algar]

Sin entrar a debatir el resto del comentario:

Cuanto más alta sean las cuotas, más apuestas necesitas, porque la variabilidad (y, por tanto, la varianza) es mayor.

No es correcto. Creo que lo que intentas decir es una cuota alta implica menor probabilidad de ocurrencia, y eso conlleva necesitar mayor bank para aguantar a que vengan los aciertos. Si esto es a lo que llamas variabilidad no es correcto. La variabilidad mide el número de resultados distintos de un suceso, no tiene nada que ver.
Por otro lado, la varianza (en el caso que expones) tampoco tiene nada que ver con este caso. La varianza no depende de si la cuota es alta o no, si no de lo correcta que sea (valúe) y puede siempre reducirse con técnicas de gestión del capital si conocemos el histórico.

[undy]

Sí que es correcto y sí que tiene que ver, estoy hablando del beneficio esperado, que es lo que hay que estudiar para determinar si la estrategia es ganadora o no

Es decir, una variabilidad alta significa que la curva profit/loss tiene subidas y bajadas bruscas y pronunciadas, y esto es más probable que suceda cuando las cuotas son altas. Y esto es así porque la varianza del beneficio por apuesta es mayor cuanto más alta es la cuota

Por eso, cuanto mayores son las cuotas, más apuestas necesitamos para saber si nuestra estrategia es ganadora o no

[Algar]

Creo que hay un problema de terminología porque estamos hablando de lo mismo pero no llamamos a las cosas igual.

Para estar seguro:

(medida de) variabilidad -> (alias medida de dispersión) es cuánto nos alejamos de la media. En apuestas no nos interesa saber cuánto nos alejamos de la media si no de la esperanza, y en consecuencia, de la pasta que deberíamos tener dada una distribución de apuestas.

La varianza es solo una forma de medir esa variabilidad, esto es, esa dispersión (cuánto deberíamos llevar ganado o perdido, etc)

Por eso tu frase:

...una variabilidad alta significa que la curva profit/loss tiene subidas y bajadas bruscas y pronunciadas, y esto es más probable que suceda cuando las cuotas son altas.

No habla de variabilidad, si no de varianza. Estás dando la definición de varianza.

Y esto es así porque la varianza del beneficio por apuesta es mayor cuanto más alta es la cuota

No necesariamente. Mide lo que te desvías de la media (o en nuestro caso de la esperanza), independientemente de lo alta o baja que sea ésta.
Como ejemplo imagina una hipotética estrategia:
Estrategia basada en cuotas > 15 con un acierto del 99% y varianza de 1%.

Si tuviese una frecuencia elevada de apuestas, sería una maravilla de estrategia ¿verdad?

Yo creo que el problema viene porque tú mides la varianza respecto del beneficio neto que yo considero que tiene mucho ruido. Fíjate que yo hablo sobre la esperanza y luego ya aplicando gestión de bank, podremos ver esas oscilaciones de beneficio que comentas.

PD: Quizá vengas del mundo del poker, que a esa gente le gusta mucho meter ruido en las estadísticas midiendo todo sobre beneficio.

[Surfero28]

Sabrás que tu estrategia es exitosa cuando empieces a pagar facturas con la pasta de las apuestas.

[undy]

(medida de) variabilidad -> (alias medida de dispersión) es cuánto nos alejamos de la media.

Variabilidad no es un término estadístico, ni es una medida de dispersión ni es cuánto nos alejamos de la media. Es un término que he utilizado para describir los altibajos que aparecen en una curva

En apuestas no nos interesa saber cuánto nos alejamos de la media si no de la esperanza, y en consecuencia, de la pasta que deberíamos tener dada una distribución de apuestas.

No sé qué entiendes por esperanza, pero estás confundido, porque media y esperanza son la misma cosa

Por eso tu frase: ...una variabilidad alta significa que la curva profit/loss tiene subidas y bajadas bruscas y pronunciadas, y esto es más probable que suceda cuando las cuotas son altas.

No habla de variabilidad, si no de varianza. Estás dando la definición de varianza.

No, esa no es la definición de varianza, la varianza es un estadístico que describe a una variable aleatoria, no puede aplicarse en este caso en el que estoy hablando de una curva de beneficios, no de una variable aleatoria

No necesariamente. Mide lo que te desvías de la media (o en nuestro caso de la esperanza), independientemente de lo alta o baja que sea ésta.
Como ejemplo imagina una hipotética estrategia:
Estrategia basada en cuotas > 15 con un acierto del 99% y varianza de 1%.

Si tuviese una frecuencia elevada de apuestas, sería una maravilla de estrategia ¿verdad?

Por supuesto, las apuestas ganadoras dan más beneficio que las perdedoras , independientemente de lo altas o bajas que sean las cuotas.

Pero la varianza del beneficio por apuesta es mayor cuanto más alta sea la cuota. Por ejemplo, imagínate una justicuota 2 y una justicuota 10. El beneficio esperado en ambos casos es 0 (porque es una justicuota), sin embargo la varianza del beneficio en el segundo caso es mayor, porque el beneficio (suponiendo un stake de 1 unidad) será -1 o 1 en el primer caso y será -1 o 9 en el segundo

Yo creo que el problema viene porque tú mides la varianza respecto del beneficio neto que yo considero que tiene mucho ruido. Fíjate que yo hablo sobre la esperanza y luego ya aplicando gestión de bank, podremos ver esas oscilaciones de beneficio que comentas.

No entiendo muy bien lo que quieres decir, pero lo que estoy midiendo es lo que hay que medir para contestar a la duda que planteaba fobiadicto. Ten en cuenta que toda esta explicación sobre la curva de beneficios y la varianza es para explicar que con cuotas muy altas se necesitan muchas apuestas para determinar si la estrategia es ganadora o no. No sé si estás de acuerdo con la conclusión o no, que a fin de cuentas es lo importante...

[OtroIntento]

Yo con mi bajo nivel IQ creo que para saber si la estrategia es ganadora necesitas saber la tasa de aciertos e implicitamente la media de las cuotas, pero no creo que influye el valor de las cuotas solamente si el porcentaje de aciertos es el mismo tanto para cuotas bajas como para cuotas altas.

Sobre la pregunta inicial, para mi una estrategia merece atencion solo si durante unos cuantos meses tengo beneficios cada mes.
Cuantos mese? Pues bastantes, si gano un mes o dos con una estrategia para mi no significa nada, si gano seis meses minimo seguidos ya me atrae la atencion.
Luego depende tambien de los beneficios resultados cada mes, por que si invierto 100 unidades para ganar 10 en un mes tampoco me interesa, para esto me pongo de prestamista y gano lo mismo o incluso mas .
Y digo esto por que si ganas 6 meses 10 % cada mes sobre el bankroll inicial y luego en el septimo mes pierdes 30-40 % no has hecho nada, pero si ganas durante 6 meses 30-50 % cada mes sobre el bankroll inicial te puedes permitir perder en el septimo mes incluso todo el bankroll inicial si tienes una malisima racha y seguir teniendo buenas ganancias.