Discusión: PARADOJA DE PARRONDO

Anoche escuchando la radio, habia un tal parrondo que habia patentado una paradoja... el lineas generales la paradoja era que si juegas a 2 juegos de forma individual, siempre acabarias perdiendo, pero si combinas los 2 juegos, ganas. No se muy bien todavia en que consiste esa paradoja, el mismo decia que podria aplicarse a apuestas (tradicionales), pero que no ha sido demostrado nada. A ver si algunos de los que habeis aqui sabeis algo sobre esta paradoja, y si podria aplicarse de alguna forma a las apuestas deportivas.

SALUDOS

Os pongo la referencia a la página australiana que contiene todas las referencias de la paradoja, creada originariamente por el profesor de Física de la UCM, Sr.Parrondo, en el año 2000 si no me equivoco.

http://www.eleceng.adelaide.edu.au/G...ondo/news.html

Está curioso el tema y no habia oido hablar antes de ella. A ver si estudiando un poco y proponiendo modelos podemos sacar algo en claro. ¿Alguien por aqui sabe manejar programas de modelos matemáticos, tipo MathLabs y similares?

Cuando tenga un rato intentaré ver la forma de aplicarla al mundo de las apuestas.

Bienvenidas las sugerencias.

Un joven matemático español, Parrondo, está revolucionando ciertos patrones de interpretación tras aplicar ciertos modelos estocásticos de la biología a la matemática mediante una lógica conectada entre dos juegos de azar. El primero (a) consiste en tirar una moneda trucada para que una cara salga menos, y el segundo (b) se juega con dos monedas: una muy mala -un décimo de probabilidad de ganar y nueve décimos de perder-, y otra moneda que gana tres de cada cuatro tiradas. La regla del segundo juego (b) es que se usa la moneda mala si lo que se lleva ganando es múltiplo de 3, y la moneda buena si no lo es. Como sólo uno de cada tres números es múltiplo de tres, el juego (b) también es un juego perdedor. Si jugamos al juego (a) o bien al juego (b) todo el tiempo, hay alguien que siempre tiene una probabilidad muy grande de perder. Pero si jugamos una vez al primero y otra al segundo, el que antes perdía ahora gana. Es decir, que si juegas sólo a uno u otro juego perdedor, pierdes, pero si alternas jugando ahora a uno y después a otro juego perdedor, acabas ganando! Esto es lo que se conoce ya como la paradoja de Parrondo. La esencia de la paradoja es que en el juego (b) hay una moneda buena y una muy mala, y entonces cuando juegas el (b) solamente, el efecto de la moneda mala vence a la buena; pero cuando lo combinas con el (a), ese juego hace que intervenga más la moneda buena del (b): cambia la frecuencia con la que juegas la buena y la mala. De un modo anti-intuitivo, esta paradoja nos advierte que si tienes dos cosas negativas y las juntas, piensas intuitivamente que también va a ser negativo el resultado, pero puede no ser así. Se trata de una bella advertencia.


A ver, ¿esto quiere decir que si elegimos tres equipos de una liga, uno con probabilidades de ganar como la moneda del juego A, y otros dos con probabilidades de ganar como las monedas del juego B, podemos predecir cual de los tres va a ganar?

Originalmente publicado por bingo

Os pongo la referencia a la página australiana que contiene todas las referencias de la paradoja, creada originariamente por el profesor de Física de la UCM, Sr.Parrondo, en el año 2000 si no me equivoco.

http://www.eleceng.adelaide.edu.au/G...ondo/news.html

Está curioso el tema y no habia oido hablar antes de ella. A ver si estudiando un poco y proponiendo modelos podemos sacar algo en claro. ¿Alguien por aqui sabe manejar programas de modelos matemáticos, tipo MathLabs y similares?

Cuando tenga un rato intentaré ver la forma de aplicarla al mundo de las apuestas.

Bienvenidas las sugerencias.

Yo de Matlab controlo bastante 'gracias' a mi carrera y a la caña que nos meten con el puto programita...Si puedo hacer algo x el bien de la comunidad lo hare.
S2

JUEGOS PARADOJICOS:

“Supongamos que tengo una moneda ligeramente sesgada, de modo que la probabilidad de obtener CARA al lanzarla al aire sea 1/2 – b, donde b es un numero pequeño y positivo. Con ella a la que denominaremos moneda 1, le ofrezco jugar del siguiente modo: cada vez que salga CRUZ le doy mil pesetas y cada vez que salga CARA usted me da mil pesetas a mí. Si usted dispone de un capital y tiempo ilimitado, debería aceptar sin dudarlo un momento: si x(t) es lo que llevo ganado después de jugar t veces, no le será difícil demostrar que el valor medio de su ganancia (x(t)), es una función estrictamente decreciente de t (mientras que su ganancia es estrictamente creciente con t)
Ahora le propongo un segundo juego que utiliza dos monedas, que llamaremos 2 y 3. La moneda 3 se lanza cuando lo que llevo ganado es múltiplo de tres y la moneda 2 en el resto de los casos (recuerde: la ganancia puede ser negativa; por múltiplo de tres entendemos cualquier número entero que se pueda escribir como 3n con n entero). La probabilidad de que yo gane con la moneda 2 es 3/4 – b y con la moneda 3 1/10 – b. El análisis de este segundo juego no es tan simple como en el caso anterior. Sin embargo puede demostrarse que el juego también es favorable para usted, en el sentido de que el valor medio de mi ganancia (x(t)) es de nuevo una función estrictamente decreciente de t. Llamemos A al primero de los 2 juegos y B al segundo.
Una vez este usted convencido de que yo pierdo en ambos juegos, le haré una tercera proposición: alternemos los dos juegos con la secuencia AABBAABB... Si le parece sospechoso lo podemos modificar: en cada turno elijamos al azar cuál de los dos juegos jugamos.
Si acepta cualquiera de estas dos propuestas habrá confiado demasiado en su intuición, sin tener en cuenta que los sistemas aleatorios, aún tan simples como los que hemos descrito pueden comportarse de manera sorprendente...”

Asi empieza este interesante y detallado documento sobre la paradoja de parrondo que podeis encontrar en este link: http://seneca.fis.ucm.es/parr/GAMES/rev-completo.pdf

Bueno a ver si conseguimos aplicar este interesante estudio al mundo de las apuestas jejeje UN SALUDO

Uff gracias korkmaz, ya que ese artículo debe ser el fundamento que utilizó Parrondo para su paradoja, y aún no lo habia encontrado. Si los que lo leais veis algo interesante publicadlo en este post.

La dificultad que veo es de elegir tanto los eventos como las cuotas de los tipos de apuesta 1,2 y 3. O lo que es lo mismo, eventos con probabilidad pura de 50%, 75% y 10%.

Para el primero de los tipos de eventos se me viene a la cabeza los over/under, tanto en futbol como en basket que rondan las cuotas @2.00. Para los segundos solo puedo decir que deberían ser cuotas de en torno a @1.33, y para los terceros cuotas @10.

Pero ¿es aconsejable mezclar deportes? ¿tiene alguna trascendencia? Y lo más dificil: podemos asegurar que una cuota @2.00, con dos posibles resultados tiene una posibilidad real del 50%.

No sé. Yo lanzo preguntas a ver si alguien se anima a opinar. De momento voy a hacer experimentos en papel y ya os contaré lo que vea.

Saludos

Yo sinceramente... La paradoja me parece una idiotez supina... un truco de magia. Tal vez es que soy un poco burro (puede ser).
Aunque el segundo juego tiene esperanza negativa, realmente no es así. Este juego se subdivide en 2 juegos, uno de los cuales tiene esperanza muy altamente positiva.
Si quisiésemos trasladar eso a la vida real tendríamos que encontrar un juego con esperanza áltamente positiva. Pero si encontrásemos este evento jugaríamos solo a él...

Hasta que no lo compruebe no digo ni sí ni no. Hay que demostrar su utilidad o no en las apuestas. Pero de momento nada hace pensar que sea inútil (ni útil).

paradojo, ja.
(Del lat. paradoxus, y este del gr. παράδοξος).
1. adj. desus. paradójico.
2. f. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas.
3. f. Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera.
4. f. Ret. Figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que envuelven contradicción. Mira al avaro, en sus riquezas, pobre

Encuentro una dificultad muy grande para trasladar esta paradoja a las apuestas y es la siguiente: pongamos por caso la moneda 1 del juego A (1/2 prob) en ese caso podemos usar como bien dices bingo, un evento como el over/under de un partido de futbol o de basket que nos de una cuota de @2. ahora bien en al caso de la moneda 2 del juego B (3/4 prob) aparte de ser dificil de encontrar un evento que se adapte a estas caracteristicas la cuota que quedaria seria muy baja (@1'30 por ejemplo) como dices.
Luego si en el juego de la moneda 1 has perdido por ejemplo 10 euros, para recuperarte en el juego de la moneda 2 has de apostar 33,33333.. entramos ya en una serie de progresiones muy peligrosas. (como todas en este mundo). Recuerda que en el ejemplo de parrondo, el jugador ganaba o perdia 1000 pesetas indistintamente del juego, de las probabilidades, etc.
Nose dejo para los expertos en matematicas y estos temas el resolver si se puede aplicar esto a las apuestas pero se me antoja complicado.....
UN SALUDO

Yo no tengo ni idea de si estas premisas se cumplen en física, pero trasladarlo al juego entiendo que es imposible.Como dice agg, el truco está en que el último juego, el del 75% de aciertos se juega 1 de cada 3 veces.
Ojalá supiésemos qué picks nos otorgan esa probabilidad de acierto!
Y lo jugaríamos no 1 de cada 3, sino en todas las ocasiones.