Discusión: La distribución binomial como estrategia en las apuestas.

En estadística, la distribución binomial establece que en una secuencia de "n" ensayos la probabilidad de éxito dependerá de la probabilidad del suceso y del número de ensayos favorables propuestos. Tenéis la definición en Wikipedia donde lo explica de manera más extendida, aunque no sé si más clara de como yo lo he hecho.

Esta distribución viene definida por la ecuación:



donde:

k es el número de éxitos
n el número de ensayos
p la probabilidad favorable
q la probabilidad no favorable, que a su vez es 1-p

Para que sea posible la aplicación de la distribución binomial tienen que darse tres condiciones:

• El experimento aleatorio de base se repite n veces, y todos los resultados obtenidos son mutuamente independientes.
• En cada prueba se tiene una misma probabilidad de éxito (suceso A), expresada por p.
• El objetivo de la distribución binomial es conocer la probabilidad de que se produzca un cierto número de éxitos.

Su aplicación en las apuestas deportivas

Podemos buscar una serie de tres partidos donde la probabilidad se ajuste al 50%. Es un hecho comprobado que la media móvil de número de goles en los partidos de fútbol es 2,5 goles. Es cierto que depende del partido el over-under 2,5 rara vez coinciden, aunque suele ser ahí donde se da el punto de inflexión y se invierten el valor de las cuotas del uno frente al otro:



Parto de la base que en el punto de más menos 2,5 goles las cuotas que establece el Mercado se aproximan bastante a ese 50% y que las fluctuaciones hacia uno un otro lado son pura especulación.

Siendo así elegimos tres partidos y la cuota más alta del over-under de cada uno. Realizamos una apuesta del mismo importe, y también seleccionamos la apuesta combinada triple en la que también realizamos la misma apuesta y por el mismo importe. Veámoslo con un ejemplo donde la apuesta es de 0,25 euros por evento.



En total serían tres apuestas individuales más una combinada de las tres apuestas. Damos por hecho que en todas ellas la probabilidad fuera del 50% y por tanto cuota @2,00

Aplicando la distribución binomial tenemos la siguiente lista de probabilidades:

- Gana cero partidos 12,50%. Perderíamos 1,00 euros
- Gana un partido 37,50%. En este caso concreto y haciendo una media perderíamos 0,50 euros aprox.
- Gana dos partidos 37,50%. Quedaríamos en tablas y retornaríamos 1,00 euros aprox.
- Gana tres partidos 12,50%. Ganaríamos los partidos individuales retornando 1,56 euros en total, más el importe de 2,26 euros de la combinada. En total ganaríamos neto 1,56+2,26-1,00 = 2,82 euros.

Resumiendo:

Una probabilidad del 12,50% de perderlo todo. Un -100% de ganancia. Retorno del 0%.

Una probabilidad del 37,50% de perder la mitad de lo invertido. Un -50% de ganancia. Retorno del 50%.

Una probabilidad el 37,50% de quedarnos en tablas. 0% de ganancia. Retorno del 100%.

Una probabilidad del 12,50% de ganar el 100% de las apuestas individuales (1,50 euros) más el 100% de la apuesta combinada (2,00 euros). En términos absolutos retornaríamos el 3,50% respecto de la inversión total. Nos quedarían limpios 3,50 - 1,00 = 2,50 euros (un 2,50% de ganancia neta).

¿Es interesante? ¿Es rentable en el medio y largo plazo? sería cuestión de probarlo.