Discusión: Estrategia Over 2.5 Futbol con Poisson

Hola a todos! Aterricé recientemente en el foro y gracias a algunas de vuestras respuestas ya lo tengo todo para probar la simulación de esta estrategia basada en la de Rubio de 2006 pero basando el cálculo de probabilidades con la fórmula de Poisson.

Llevo 76 partidos analizados, de los cuales han salido 28 válidos para la estrategia, se han jugado ya 9 de los cuales he acertado 6 y fallado 3, y a partir de ahora pondré los picks aquí y llevaré el seguimiento de la estrategia por aquí ya que creo que podéis ayudarme a pulir el filtrado de los partidos para conseguir un % de acierto mayor, y por tanto una mayor rentabilidad. El objetivo es llegar a los mil picks para empezar a sacar conclusiones, y a partir de ahí, dependiendo de los resultados seguiré con la simulación la abandonaré o quizá intente llevarla a cabo ya con dinero de verdad.

Paso sin más a describir la estrategia. De momento estoy trabajando con 14 ligas, ya que el requisito es que lleven al menos 10 jornadas y estén a menos de 3 jornadas de llegar a su fin. Las ligas estudiadas de momento(ampliandose poco a poco) son:

BRASIL: Serie A y Serie B
FINLANDIA: Veikkausliiga e Ykkonen
SUECIA: Allsvenskan y Superettan
NORUEGA: Tippeligaen y Adeccoligaen
USA: Major League of Soccer
RUSIA: Premier League
JAPON: J-League
ARMENIA: Star Premier League
BIELORRUSIA: Vysshaya Liga
LITUANIA: A Lyga

El volumen de partidos diarios a analizar es grande, y aún lo será más cuando entren las grandes ligas europeas. De momento me gustaría que si conocéis ligas que cualifiquen en este momento y como máximo sean de 2ª división, me las comentéis por aquí para añadirlas al análisis. Cuánto más volumen para el análisis antes llegaremos al objetivo.

Bien, pues para determinar si un partido es válido o no, tengo en cuenta dos factores:

· Un parámetro calculado a partir de la suma de las medias de goles a favor de cada equipo a lo largo de la temporada + 0.25*(El número de partidos de los últimos 6 encuetros donde han marcado cada uno). Este parámetro ha de ser MAYOR ESTRICTO de 5.5 para tener en cuenta el partido. Si es menor de 5.5 automáticamente se descarta.

· La probabilidad de que en dicho partido haya más de 2.5 goles. La explicación de cómo calcular exactamente esta probabilidad está en otro post de ayer, así que copio y pego:

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El cálculo de la probabilidad, asumiendo que la mayoría de las ligas siguen una distribución de Poisson es como sigue:

La fórmula de la densidad de probabilidad de un suceso Poissoniano es:

P(X)=[G^X*exp(-G)]/X!

donde:

· X es el número de goles
· G es la media de goles del equipo durante la temporada, G= GF/Num.Partidos
· Y por tanto P(X) es la probabilidad de que el equipo marque X goles en el partido

El objetivo es calcular la probabilidad de que entre los dos equipos puedan marcar al menos 3 goles por tanto:

P(+2.5 Goles) = 1 - P(0,0) - P(1,0) - P(0,1) - P(1,1) - P(2,0) - P(0,2)

donde por ejemplo P(1,1) es la probabilidad de que el resultado final sea 1-1 y se calcula como la intersección de la probabilidad de que ambos equipos marquen un gol:

P(1,1)= Peq.local(1)*Peq.visitante(1)

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Bien, una vez tenemos el parámetro y la probabilidad, necesitamos las cuotas de over 2.5 y de under 2.5.

1- Hallamos la fracción de pago de la casa de apuestas:

FP=2 - (1/CuotaOver) - (1/CuotaUnder)

2 - Hallamos la probabilidad que otorga la bookie al encuentro para que haya más de 2.5 goles:

ProbBookie(+2.5 goles) = FP*(1/CuotaOver)

Si nuestra probabilidad calculada es mayor que la probabilidad que ha calculado la bookie, entonces hay valor en esta apuesta:

VALUE = CuotaOver*ProbabilidadNuestra(+2.5 goles)

El resultado será siempre 1 coma algo, por ejemplo 1,18, lo que significará que hemos encontrado un value del 18% en ese pick.

Bien, pues si el parámetro como ya hemos dicho es mayor de 5.5 y nuestra probabilidad es mayor que la de la bookie(value>1) el partido es válido para entrar a formar parte del sistema.

Hasta aquí la parte de cómo elegir bien los partidos. Ahora llega el momento de explicar cómo elegir el importe de la apuesta y cómo gestionamos el bank.

Para elegir el stake, utilizo una gestión exponencial pero no exactamente como la de kelly. Definiré mi Full Stake en el 5% de mi bank, y comenzaré con un bank de 100 unidades. Según kelly nuestro stake puede valer 10 importes comprendidos de forma exponencial entre la apuesta mínima, 0.50 y el Full Stake 5. Pues en vez de utilizar sólo diez divisiones de stake, he decidido hayar una fórmula(función exponencial) F(x) de forma que F(x)= exp(2.6*P(+2.5goles)-0.96). Sustituyendo el valor de la probabilidad calculada nos da el stake exacto para nuestra probabilidad, y no pierdes precisión por redondear a un stake 2 si es un 22.9% por ejemplo. Por cierto en todo momento las probabilidades de las fórmulas salen y entran como número decimal comprendido entre 0 y 1, es decir, no un 82% si no un 0.82 .

La reconsideración del stake según el bank en función de que este aumente o disminuya, actualizaré la fórmula tras completarse una jornada íntegra, haya ganado 20 unidades, 50 unidades o perdido 35. Me parece que de esta manera minimizas pérdidas y maximizas ganancias mejor que si esperas a llegar a un bank fijo.

Bueno pues esto es todo, espero que no haya sido aburrido ni mal explicado, cualquier duda vuelvo a explicar lo que sea. Os animo a que me ayudéis a perfeccionar el filtrado de los partidos, a seguir mi progreso y a criticar el método todo cuanto podáis de forma que lo pueda ir perfeccionando mientras está en fase de pruebas.

Los picks no llevarán mucha descripción ya que principalmente me baso en datos matemáticos, simplemente pondré el parámetro, la cuota, la probabilidad calculada y la probabilidad de la bookie. Solamente explicaré adicionalmente si el partido es dificil de analizar, los parámetros están al límite, el margen de value es muy fino.. etc. En ese caso hay que mirar otras condiciones para terminar de validarlo o directamente descartarlo si no convence.

Otra cosa, como ya llevo 3 días con la simulación, para no estar en discrepancia con mi hoja de excel, el seguimiento del balance lo haré a partir de cómo tengo las cosas yo ahora, llevo 10 partidos, tengo ya un bank de 104.32, por lo tanto un balance positivo de: +4.3175 unidades. En breve pondré los picks para hoy sábado, son 12, uno ya está acertado pues van 3-3 a media hora de que acabe por lo que no lo pongo, otros 3 se están jugando y el resto son a lo largo de la tarde-noche.

Un saludo, y espero que salgan bien las cosas!

PICKS PARA EL SABADO 10/09/2011 (Hora española GMT+1)
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[Formato del pick]
hora: liga
#numero de partido, local - visitante, parámetro, probabilidad calculada, probabilidad de la bookie, value, stake, cuota
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12.00: J-League (JAPÓN)
#12 - Gamba Osaka - Omiya Ardija, 6.08, 79.91%, 64.46%, 1.15, 3.06 uds, @1.44
#13 - Kashiwa Reysol - Nagoya Grampus Eight, 5.96, 80.04%, 56.29%, 1.32, 3.08 uds, @1.65

12.00: Premier Liga (RUSIA)
#14 - CSKA Moscú - Dinamo de Moscú, 6.43, 79.69%, 48.69%, 1.52, 3.04 uds, @1.91

14.00: Star Premier League (ARMENIA)
#15 - FC Ulysses - FC Impuls, 5.85, 66.02%, 45.93%, 1.32, 2.13 uds, @2

14.30: Premier Liga (RUSIA)
#16 - Lokomotiv Moscú - Zenit San Petesburgo, 5.86, 75.22%, 42.19%, 1.65, 2.71 uds, @2.2

16.00: Ykkonen (FINLANDIA)
#17 - FC Vikingit - PK-35 Vantaa, 5.92, 79.57%, 43.7%, 1.67, 3.03 uds, @2.1

17.00: A Lyga (LITUANIA)
#18 - Siauliai - Banga, 5.7, 68.26%, 50.36%, 1.25, 2.26 uds, @1.83

21.20: Serie B (BRASIL)
#19 - Paraná - Americana, 5.62, 61.13%, 49.67%, 1.13, 1.88 uds, @1.85
#20 - Sao Caetano - Bragantino, 6.1, 70.75%, 55.62%, 1.17, 2.41 uds, @1.65

23.00: Serie A (BRASIL)
#21 - Santos SP - Cruzeiro MG, 5.76, 64.23%, 53.4%, 1.1, 2.03 uds, @1.72

(Técnicamente es del domingo pero yo lo considero todavía sábado )
01.30: MLS (USA)
#22 - Philadelphia - Portland, 5.62, 61.06%, 46.96%, 1.19, 1.87 uds, @1.95

Hasta aquí los picks para hoy, esperemos que haya suerte!

Originalmente publicado por sipox11

· Un parámetro calculado a partir de la suma de las medias de goles a favor de cada equipo a lo largo de la temporada + 0.25*(El número de partidos de los últimos 6 encuetros donde han marcado cada uno). Este parámetro ha de ser MAYOR ESTRICTO de 5.5 para tener en cuenta el partido. Si es menor de 5.5 automáticamente se descarta.

Hola sipox11
Muy buen trabajo..... podrías poner un ejemplo de como calculas el parametro. Ademas me gustaria saber por qué le sumas 0.25.
Lo siento pero soy muy malo en matematicas.
Gracias y suerte con la estratagia. La iré siguiendo.

En principio mi objetivo es cubrir todas las ligas que pueda sometiendolas al análisis y una vez analizadas varias jornadas de cada liga, descartaré las ligas que no me merezcan la pena, si por ejemplo de una jornada de 10 partidos sólo sale válido uno durante dos o tres jornadas, desde luego no me sale rentable perder tiempo analizando todos esos partidos si luego sólo salen un par de picks. Pero lo tendré que ir viendo sobre la marcha, o si alguno de vosotros me dice que estoy analizando una liga que no se meten muchos goles y yo no me he dado cuenta pues perfecto, la descarto y a por otra.

De momento cómo veis las ligas que tengo? Es que el problema de por ahora es que las fuertes de europa no han llegado a las diez jornadas, por lo que me tengo que conformar con estas. A lo mejor si me baso en datos de temporadas anteriores dejo fuera alguna liga que por cualquier motivo este año están marcando goles a punta pala... no sé, me gustaría que entre todos pudieramos llegar a la conclusiones de qué ligas son las más rentables para la estrategia en todo momento.

Gracias por el apunte

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PD: No lo he comentado en el primer post explicativo, así que lo pongo ahora. La fórmula que sigo para determinar con precisión el stake basado en la probabilidad exacta que estimamos es la siguiente:

Stake(x) = exp[(10*ln(5)*x)/9 + ln(B) + (ln(2)-19*ln(10))/9]

donde:

· Stake(x) será el importe que le meteremos al pick, que variará entre un 1% y un 5% del bank.
· B es el bank de la jornada, todos los lunes actualizaré el valor de B al valor del bank que tenga en ese momento. A lo largo de la jornada permancerá intacto.
· x es la probabilidad estimada de que el pick sea correcto, expresada en número decimal entre 0 y 1.
· ln es logaritmo neperiano(base e), por si alguno lo necesitara.

Esta fórmula es válida para todos los banks que determinen su Full Stake en el 5% y el stake mínimo en un 1%. Si alguien está interesado en que le recalcule la fórmula para otro full stake o stake mínimo se la modifico encantado. Actualmente el valor de B es 100, ya que empecé esta jornada con 100 unidades, y es por ello que los stakes de las apuestas están siempre entre 1 y 5 uds.

PD2: Todos los picks de hoy están basados en otra fórmula de cálculo del stake particularizada para un bank de 100 uds. Esta otra fórmula es genérica y más precisa(mayor pendiente) y será empleada en los picks publicados a partir de mañana.
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